תיאוריה מוזיקלית 

      חיים לוי
 
 

להצטרפות לרשימת התפוצה הכנס את כתובת הדואר האלקטרוני שלך:
 


מונה:

תדר מוזיקלי

דף הבית >> תיאוריה מוזיקלית >> תדר מוזיקלי
צופים יקרים!
  
 
בשיעורים הקודמים למדנו מהי מחמושת, מהו מפתח מוזיקלי, מהו צליל מוזיקלי, מהו סולם מוזיקלי מהם המושגים סוגי הסולמות, סימני הסולמות, ותבניות הסולם , למדנו על סולמות במז'ור, סולמות במינור, למדנו מהו סולם כרומטי, סולם פנטטוני,סולם טונלי ומיקרו טונלי,סולמות מקבילים, וכעת נעבור ונלמד על המושג תדר מוזיקלי. 
 
תדר מוזיקלי- גובהו של צליל הנמדד בהרץ. זהו למעשה מספר הרטיטות בשנייה אשר עובר גוף מסויים.
מוזיקה, שרבים תופשים אותה כאמנות הנעלה והשמימית ביותר, קשורה קשר הדוק למתמטיקה ולמספרים, בעיקר כשמדובר בסולמות המוזיקליים השונים ובהרמוניות.
 
מה למתמטיקה ולמוזיקה? האם עולם התחושות והחוויות הנפרש בתודעתנו בעת שאנו מאזינים ל"תשיעית" של בטהובן, או לקטע ג'אז, ניתן לאיפיון, ולוּ באופן חלקי, על ידי מספרים, בדומה למציאות הפיזיקלית? פיתגורס, שחי ביוון הקדומה לפני כ-2500 שנה היה הראשון שהצביע על הקשר בין צלילים ומספרים. הוא הראה כי צירופי צלילים  ערֵבים לאוזן – הרמוניות מוזיקליות – התקבלו בכלֵי מיתר כאשר יחסי האורך בין המיתרים היו כיחס פשוט בין שני מספרים שלמים. כך, למשל, שני מיתרים העשויים מאותו חומר ובעלי אותו העובי מפיקים צלילים דומים מאד מבחינה  מוזיקלית, שהמרווח ביניהם הוא כפול (אוקטבה) , כאשר יחס האורכים בין המיתרים הוא 1:2. יתכן שתוצאה זו חיזקה בלבו את השערתו ש "הכל מִסְפרים", כלומר שכל תופעה טבעית ואף אנושית ניתנת להצגה מלאה בעזרת יחסים פשוטים בין מספרים. חלק מהשימושים שהציע למספרים נראה לנו כיום מוזר מאד. כך, למשל, סבר פיתגורס המספר 4 מסמל את הגבר וגם את ניגודו – האִשה. בין תלמידיו, הפיתגוראים, היו שטענו שכוכבי הלכת משמיעים את "ההרמוניות השמימיות" (ההרמוניות של הספֵירות) בעת תנועתם במסילותיהם, אלא שאנו איננו מודעים למוזיקה מופלאה זו משום שאנו שומעים אותה מרגע לידתנו.
 
חקר ההרמוניות בין הצלילים השונים שימש במהלך הדורות כאמצעי לבניית הסולם המוזיקלי שצליליו הם אבני הבניין של השפה המוזיקלית. שפה זו נשגבת יותר מהשפה המילולית, כך סבר הפילוסוף ז'אן-ז'ק רוסו, לא רק משום שהיא מאפשרת תקשורת רגשית עמוקה יותר בין יוצר המוזיקה למאזין, אלא גם בשל היסודות המתמטיים המאפיינים אותה. כלומר, היא הרבה יותר אנליטית משפת הדיבור, מאחר שהיחסים שבין היסודות הבסיסיים ביותר שבה הצלילים, הם יחסים מספריים פשוטים.
כאשר כלי נגינה מפיק צליל מסוים, הוא גורם לרטט האוויר המקיף אותו. תנודות אלו מועברות בצורת גלי לחץ דרך האוויר, עד אשר הן מגיעות לאוזנינו וגורמות לרטיטת "עור התוף" המקשר בין האוזן החיצונית לאוזן התיכונה. רטט עור התוף הופך לזעזועים מכאניים בעצמות השמע הזעירות, זעזועים הגורמים תנודות בנוזל שבאוזן הפנימית. 
 
תנודות נוזל זה גורמות לתנודות של שכבת תאי חוש השמע שב"שבלול" האוזן הפנימית. כל אזור לאורך פיתוליו של השבלול יכול לרטוט בתדר מסוים. רטט זה גורם לעיוות מחזורי של שלוחות מיקרוסקופיות של תאי חוש השמע, שלוחות המכונות "שערות". העיוות המחזורי של ה"שערות" הללו גורם שינויים חשמליים בתאי חוש השמע, שינויים המתבטאים בהפרשה של שליח- עצבי (נוירוטרנסמיטר), המפעיל את סיבוֹני עצב השמע, ואלה מעבירים את המידע למרכזי השמיעה שבמוח. מרכזים אלה מפענחים כקולות את האותות העצמים המגיעים אליהם, ומפענחים בהם צלילים, מוזיקה ומילים, ומקשרים זאת לתחושות ולחוויות.

התהליכים המוחיים האלה טרם פוענחו כל צורכם, והתחום הידוע כפסיכו-מוזיקה לוטה באי-ידיעה. לעומת זאת, אנו יודעים לתאר באופן איכותי וכמותי את התהליכים הפיזיקליים החל מרגע יצירת הצליל בכלי הנגינה ועד הגעת התנודות החשמליות למרכזי השמיעה. מסתבר שחלק מתחושות ההנאה מהמוזיקה שאנו שומעים, בייחוד אלו הקשורות לסולם הצלילים, להרמוניות המוזיקליות, לסטרוקטורות של היצירות המוזיקליות ולמודולציות (מעברים מסולם אחד לשני ביצירה המוזיקלית) ניתן להסביר על בסיס מתמטי, על-פי התיאור הכמותי של הצלילים.
 
שתי שאלות יסודיות עולות מכך. ראשית: מדוע צירוף שני צלילים שיחס התדרים שלהם הוא כיחס בין שני מספרים שלמים קטנים הוא צירוף הרמוני נעים לאוזן? התשובה לכך נעוצה בעובדה שכאשר אנו מפיקים צליל מכלי נגינה מסוים, למשל גיטרה או כינור, הצליל איננו "נקי". הוא כולל קבוצה גדולה של צלילים עיליים (Overtones)   שעוצמתם פוחתת והולכת ביחס לצליל היסודי. כך למשל כאשר משמיעים את הצליל "דו" בגיטרה, צליל זה כולל גם את "דו-אוקטב" (דו הגבוה באוקטבה אחת, דהיינו: שתדירותו כפולה) וכן את "סול-אוקטב", ועוד שורה ארוכה של צלילים.
 
הפיזיקה מלמדת אותנו שהיחס בין התדרים של הצלילים העיליים לבין הצליל היסודי עצמו הוא יחס מספרי  פשוט. לפיכך, כאשר משמיעים יחד שני צלילים שיחס התדרים שלהם הוא הרמוני, כמו 3:2, הצליל הגבוה מבין השניים מתלכד עם אחד הצלילים העיליים של הצליל הנמוך יותר, ומגביר את עוצמתו, וכך צירוף שני הצלילים ערב לאוזן. הֶסבר פיזיקלי זה אינו שלם, מכיוון שאין בכוחו להסביר את התחושה הנעימה כחוויה, ואולם התיאור המתמטי של הצלילים מאפשר לברור מבֵּין האוסף העצום של נתונים קוליים המגיעים לאוזנינו את אלה שיש בכוחם לגרום לנו הרגשת נעימות, אם כי איננו מבינים די הצורך את הסיבות לכך.
 
מדוע צירוף שני צלילים שיחסם אינו הרמוני צורם? הפיזיקאי והפיזיולוג הלמהולץ ייחס את הסיבה לכך להיווצרות "פעימות" (beats)  בין שני צלילים שיש להם תדר קרוב זה לזה. אם תפְרטו יחד על שני מיתרים בגיטרה שיש להם צלילים מאד קרובים, תשמעו כעין פעימות המהוות "רעש רקע" הפוגם בהנאה.
 
קיימות שאלות מעניינות נוספות הקשורות לסולם המוזיקלי: מדוע חולקה האוקטבה במוזיקה המערבית ל-12 מרווחים של חצי טון?  ..מה קובע את יחס התדרים בין צליל בסולם לצליל הבא אחריו, הגבוה ממנו בחצי טון (למשל, יחס התדרים בין  "דו" ל-"דו דיאֶז" או בין "מי" ל"פָה")? לשאלות אלו יש טעם, בין היתר מכיוון שקיימות תרבויות מוזיקליות בהן האוקטבה חולקה למספר חלקים לא זהים כלל למוזיקה המערבית אירופאית.
לדוגמא הסולם הפנטטוני שבו נעשה שימוש רב במזרח הרחוק מחולקת האוקטבה שבו ל-5 מרווחים.
סולם המאקם הערבי שבו נעשה אף שימוש במוזיקה המזרחית האוקטבה שבו מחולקת ל-24 מרווחים של רבע טון כל אחד, ומוזיקת הרגא ההודית מחולקת ל-22 סרוטים במרווחים מיקרטונליים לא שוים. 

 
 
המשך צפייה מהנה.
 

 <<< חזרה לדף קודם                                                                                           המשך בעמוד הבא >>>
 
 
 
לייבסיטי - בניית אתרים